SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN untuk Menentukan Pemilihan Jurusan Bagi Calon Siswa Baru di SMK Menggunakan Metode SAW (Simple Additeve Weighting)

1.      PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Lembaga pendidikan setiap tahunnya terus berusaha meningkatan mutu pendidikan khususnya Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) dengan harapan lulusannya dapat memiliki ketrampilan dan keahlian lebih dibandingkan sekolah sederajat, hal tersebut dilakukan demi meningkatkan kualitas lulusan sehingga siap memasuki dunia kerja. Antusias siswa lulusan SMP untuk masuk SMK cukup besar,tetapi kebanyakan mereka kurang matang untuk memilih jurusan yang ada sesuai kemampuannya,akibatnya cukup banyak siswa baru yang gagal di tengah jalan ketika mereka sudah diterima di SMK,banyak juga kasus siswa yang merasa tidak cocok dengan jurusan yang dipilihnya ketika ia telah memperoleh pelajaran disekolah.

Jumlah jurusan yang ada pada SMK tersebut terdiri dari tiga jurusan yaitu jurusan akuntansi, administrasi perkantoran, dan multimedia. Pemilihan masing-masing jurusan didasarkan pada ketentuan nilai yang disyaratkan pada masing-masing jenis jurusan.

Berdasarkan hal tersebut untuk membantu penentuan dalam pemilihan jurusan seorang siswa,maka dibutuhkan sebuah sistem pendukung keputusan dengan metode SAW (Simple additive weighting) dengan kriteria-kriteria  yang telah ditentukan.

1.2  Perumusan Masalah

Bagaimana merancang sebuah sistem pendukung keputusan dengan menggunakan metode SAW (Simple Additive Weighting) untuk menentukan pemilihan jurusan di SMK berdasarkan bobot dan kriteria yang sudah ditentukan.

1.3  Batasan Masalah

Pembuatan SPK dalam menentukan pemilihan jurusan bagi calon siswa baru di SMK.

1.4  Tujuan

Sistem pendukung keputusan yang dibuat diharapkan dapat menghasilkan rekomendasi jurusan bagi calon siswa baru di SMK  sehingga mempermudah tim penjurusan untuk mendapatkan jurusan yang tepat berdasarkan kemampuan yang dimiliki calon siswa baru.

1.      LANDASAN TEORI

           2.1 Sistem Pendukung Keputusan

Menurut Raymond McLeod (1998), Sistem Pendukung Keputusan adalah sistem penghasil informasi spesifik yang ditujukan untuk memecahkan suatu masalah tertentu yang harus dipecahkan oleh manager pada berbagai tingkatan[6]. Menurut Litle, Sistem Pendukung Keputusan adalah suatu sistem informasi berbasis komputer yang menghasilkan berbagai alternatif keputusan untuk membantu manajemen dalam menangani berbagai permasalahan yang terstruktur dengan menggunakan data dan model .

Secara Umum, Sistem Pendukung Keputusan adalah sebuah sistem yang mampu memberikan kemampuan, baik kemampuan pemecahan masalah maupun kemampuan pengkomunikasian untuk masalah semi terstruktur. Sedangkan secara Khusus, Sistem Pendukung Keputusan adalah sebuah sistem yang mendukung kerja seorang manager maupun sekelompok manager dalam memecahkan masalah semi-terstruktur dengan cara memberikan informasi ataupun usulan menuju pada keputusan tertentu.

1.2  Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM)

         Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada dasarnya, ada 3 pendekatan untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan subyektif, pendekatan obyektif dan pendekatan integrasi antara subyektif & obyektif. Masing-masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subyektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subyektifitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Sedangkan pada pendekatan obyektif, nilai bobot dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan.

Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah FMADM. antara lain:

a.       Simple Additive Weighting Method (SAW)

b.      Weighted Product (WP)

c.       ELECTRE

d.      Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)

e.       Analytic Hierarchy Process (AHP).

1.3  Metode Simple Additeve Weighting

Metode SAW sering dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW dapat membantu dalam pengambilan keputusan suatu kasus, akan tetapi perhitungan dengan menggunakan metode SAW ini hanya yang menghasilkan nilai terbesar yang akan terpilih sebagai alternatif yang terbaik. Perhitungan akan sesuai dengan metode ini apabila alternatif yang terpilih memenuhi kriteria yang telah ditentukan. Metode SAW ini lebih efisien karena waktu yang dibutuhkan dalam perhitungan lebih singkat.

Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.

Dimana ������ adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif ���� pada atribut ���� ; i=1,2,…,m dan j=1,2,…,n. nilai prefesensi untuk setiap alternatif (����) diberikan sebagai :

���� = ��������������=1 ………………….(2.2)

Nilai ���� yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif ���� lebih terpilih.

Sedangkan untuk kriterianya terbagi dalam dua kategori yaitu untuk bernilai positif termasuk dalam  kriteria keuntungan dan yang bernilai negatif termasuk dalam kriteria biaya.

Keterangan :

A : Alternatif

C : Kriteria

W : Bobot Preferensi

V : Nilai preferensi untuk setiap alternatif

                   X : Nilai Alternatif dari setiap kriteria

                        Tahapan Metode SAW

1.        Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu C1.

2.        Menentukan  rating  kecocokan  setiap  alternatif   pada  setiap  kriteria.

3.        Membuat  matriks  keputusan  berdasarkan  kriteria  (C1),  kemudian melakukan  normalisasi  matriks  berdasarkan persamaan  yang disesuaikan  dengan  jenis  atribut sehingga  diperoleh  matriks ternormalisasi  R.

4.        Hasil  akhir  diperoleh  dari  proses  perankingan  yaitu  penjumlahan  dari perkalian  matriks  ternormalisasi  R  dengan vector  bobot  sehingga diperoleh  nilai  terbesar  yang  dipilih sebagai  alternatif  terbaik  (A1) sebagai  solusi. 

3.PEMBAHASAN

3.1  Analisa Keputusan

1.   Menentukan kriteria penilaian.

                            kriteria  yang  telah  ditentukan  yaitu  :

1.     Nilai  Matematika  (C1)

2.     Nilai Bahasa Indonesia (C2)

3.     Nilai Bahasa Inggris (C3)

4.     Nilai IPA (C4)

5.     Nilai TIK (C5).

                               Dari  kriteria  tersebut,  maka  dibuat  suatu  tingakat  kepentingan  kriteria 

berdasarkan  nialai  bobot  yang  telah  ditentukan  kedalam  bilangan  fuzzy. Rating  kecocokan  setiap  alternatif pada  setiap  kriteria  sebagai  berikut :

                   Sangat  Rendah  (SR)     = 0

                   Rendah  (R)  = 0,25

                   Cukup  (C)  = 0,5

                   Tinggi  (T)  = 0,75  

                   Sangat  Tinggi  (ST)  = 1

                             KASUS

                     perhitungan manual dengan kasus seorang calon pendaftar (amar), dengan 

                     memiliki data   sebagai berikut :

Berdasarkan  data  pendaftar  diatas   dapat  dibentuk   matriks  keputusan X sebagai  berikut :

Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria

Vektor bobot : W = [ 5, 4, 5, 4, 4]

Membuat matriks keputusan X, dibuat dari tabel kecocokan sebagai berikut: 

           Normalisasis  matriks X  untuk  menghitung  nilai  masing-masing  kriteria 

                Dari hasil r₁₁ sampai r₃₅ maka dibuatkan normalisasi matrik R

          Selanjutnya  akan  dibuat  perkalian    matriks W * R dan penjumlahan  hasil  perkalian  

         untuk memperoleh  alternatife  terbaik  dengan  melakukan   perangkingan  nilai  terbesar  

         sebagai  berikut : 

         A1 = (5)(1) + (4)(0,5) + (5)(1) + (4)(1) + (4)(1) 

               = 20

        A2 = (5)(1) + (4)(1) + (5)(0,5) + (4)(0,6667) + (4)(1) 

              = 18,17

        A3 = (5)(1) + (4)(1) + (5)(1) + (4)(0,66667) + (4)(0,21) 

              = 20,67

       dengan    demikian   alternatif   A3    (Multimedia)  adalah  alternatif  yang  terpilih  sebagai  pilihan  

       jurusan terhadap calon siswa tersebut (Amar).

4.KESIMPULAN

1. Hasil  dari  perhitungan  sistem  merupakan  perangkingan  nilai  tertinggi  ke  rendah  dan  nilai  tertinggi  merupakan  hasil  yang  dibutuhkan  sebagai  bahan  pertimbangan  oleh  user  untuk  menentukan pemilihan jurusan diSMK.
2. Sistem  yang  dibangun  hanya  sebagai  alat  bantu  untuk  memberikan  informasi  kepada  user  sebagai  bahan  pertimbangan  dalam  mengambil  keputusan. 

5. DAFTAR PUSTAKA

   [1] Nandang, hermanto, Sistem Pendukung Keputusan menggunakan metode simple additive

       weighting(SAW) untuk menentukan jurusan pada SMK ,TI AMIKOM Purwokerto

   [2] Kadir, Abdul, Dasar Perancangan dan Implementasi. Andi Offset, Yogyakarta, 2009

   [3] Kusrini, Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan, Andi Offset, Yogyakarta, 2007

   [4] Kusumadewi, S dan Purnomo, H, Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan. Edisi  

        kedua, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2004

   [5] Kusumadewi, S. Hatati, S. Harjoko, A. dan Wardoyo, R, Fuzzy Multi-Attribute Decision Making

        (FUZZY MADM), Graha Ilmu, Yogyakarta, 2006

   [6] Turban, E, Decision Support and Intelligence Systems, Pearson Education, Inc, 2005

   [7] Ilyas, asmidir,  Prospek Sekolah Megnengah Kejuruan (SMK) Bagi Tamatan SLTP, FIP IKIP

         Padang, 1999.
 

Sistem Penunjang Keputusan Dengan Menggunakan Metode AHP

Abstraksi
Sistem Pendukung Keputusan (SPK) adalah sistem yang dapat membantu seseorang dalam mengambil keputusan yang akurat dan tepat sasaran. Banyak permasalahan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan SPK, salah satunya adalah penentuan pemilihan Sepeda Motor. Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam membangun suatu SPK diantaranya analytical hierarchy process (AHP). AHP merupakan metode yang paling banyak digunakan dalam memecahkan permasalahan yang bersifat multikriteria, seperti dalam SPK penentuan Pemilihan Sepeda Motor. Penelitian ini menggunakan metode AHP dalam menentukan pemilihan Sepeda Motor. Dalam penentuan sepeda Motor, ada beberapa kriteria yang menjadi dasar pengambilan keputusan antara lain status kredit, produktivitas usaha, kondisi usaha, dan jaminan. Produktivitas berarti apakah usaha yang dijalankan tersebut produktif atau tidak, dilihat dari lokasi usaha, jenis usaha, dan pendapatan perbulan agar kedepan nya kredit motor tidak menggangu kedepan nya. Kondisi usaha berarti apakah usaha yang dijalankan tersebut berjalan dalam kondisi yang baik atau tidak. Sedangkan kolektibilitas berarti kelancaran calon pembeli  dalam membayar angsuran tiap bulannya. Adapun hasil akhir dalam penelitian ini adalah hasil prioritas kriteria motor, yang diurutkan dari yang tertinggi hingga terendah, sehingga pihak pembeli dapat dengan mudah mengambil keputusan dengan melihat hasil tersebut.

Kata kunci : AHP, SPK,Pemilihan.

Latar Belakang

Dewasa ini perkembangan teknologi informasi sudah sedemikian pesat. Perkembangan yang pesat tidak hanya teknologi perangkat keras dan perangkat lunak saja, tetapi metode komputasi juga ikut berkembang. Salah satu metode komputasi yang cukup berkembang saat ini adalah metode sistem pengambilan keputusan (Decisions Support System). Dalam teknologi informasi, sistem pengambilan keputusan merupakan cabang ilmu yang letaknya diantara system informasi dan sistem cerdas.
Sistem pengambilan keputusan juga membutuhkan teknologi informasi, hal ini dikarenakan adanya era globalisasi, yang menuntut sebuah perusahaan untuk bergerak cepat dalam mengambil suatu keputusan dan tindakan. Dengan mengacu kepada solusi yang diberikan oleh metode AHP (Analytical Hierarcy Process) dalam membantu membuat keputusan, seorang decision maker dapat mengambil keputusan tentang pemilihan supplier secara objektif berdasarkan multi kriteria yang ditetapkan.
Metode AHP adalah metode pengambilan keputusan yang multi kriteria, sedangkan pengambilan keputusan dibidang pembelian juga mengandalkan kriteria-kriteria yaitu kualitas barang, kecepatan pengiriman barang, harga barang dan status supplier. Dengan melihat adanya kriteria-kriteria yang dipergunakan untuk mengambil keputusan, maka akan sangat cocok untuk menggunakan metode AHP dengan multi kriteria.
Permasalahan
Adapun permasalahan yang timbul ini disebabkan seseorang menemui berbagai kesulitan dalam mengambil keputusan dalam pemilihan kriteria diantaranya adalah kesulitan dalam criteria dalam pemilihan sepeda motor yang nantinya akan dia beli yaitu : sepeda motornya memiliki desain yang bagus, berkualitas serta irit dalam bahan bakar.
Tujuan
Tujuan dari penulisan ini adalah memberi pengetahuan tentang arti dari metode AHP dan untuk membuat keputusan yang dapat membantu pihak-pihak tertentu dalam mengambil keputusan yang terbaik untuk mencapai hasil yang maksimal.

Pengertian Metode AHP

Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika. Metode ini adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan yang kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecahkan persoalan tersebut kedalam bagian-bagiannya, menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, member nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut. Metode AHP ini membantu memecahkan persoalan yang kompleks dengan menstruktur suatu hirarki kriteria, pihak yang berkepentingan, hasil dan dengan menarik berbagai pertimbangan guna mengembangkan bobot atau prioritas. Metode ini juga menggabungkan kekuatan dari perasaan dan logika yang bersangkutan pada berbagai persoalan, lalu mensintesis berbagai pertimbangan yang beragam menjadi hasil yang cocok dengan perkiraan kita secara intuitif sebagaimana yang dipresentasikan pada pertimbangan yang telah dibuat. (Saaty, 1993).
Proses hierarki adalah suatu model yang memberikan kesempatan bagi perorangan atau kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan mendefinisikan persoalan dengan cara membuat asumsi mereka masing-masing dan memperoleh pemecahan yang diinginkan darinya. Ada dua alasan utama untuk menyatakan suatu tindakan akan lebih baik dibanding tindakan lain. Alasan yang pertama adalah pengaruh-pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang tidak dapat dibandingkan karena sutu ukuran atau bidang yang berbeda dan kedua, menyatakan bahwa pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang saling bentrok, artinya perbaikan pengaruh tindakan tersebut yang satu dapat dicapai dengan pemburukan lainnya. Kedua alasan tersebut akan menyulitkan dalam membuat ekuivalensi antar pengaruh sehingga diperlukan suatu skala luwes yang disebut prioritas.

Prinsip Dasar dan Aksioma AHP

AHP didasarkan atas 3 prinsip dasar yaitu:

1. Dekomposisi
Dengan prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi menjadi bagian-bagian secara hierarki. Tujuan didefinisikan dari yang umum sampai khusus. Dalam bentuk yang paling sederhana struktur akan dibandingkan tujuan, kriteria dan level alternatif. Tiap himpunan alternatif mungkin akan dibagi lebih jauh menjadi tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria yang lain. Level paling atas dari hirarki merupakan tujuan yang terdiri atas satu elemen. Level berikutnya mungkin mengandung beberapa elemen, di mana elemen-elemen tersebut bisa dibandingkan, memiliki kepentingan yang hampir sama dan tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok. Jika perbedaan terlalu besar harus dibuatkan level yang baru.
2. Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments).
Dengan prinsip ini akan dibangun perbandingan berpasangan dari semua elemen yang ada dengan tujuan menghasilkan skala kepentingan relatif dari elemen. Penilaian menghasilkan skala penilaian yang berupa angka. Perbandingan berpasangan dalam bentuk matriks jika dikombinasikan akan menghasilkan prioritas.
3. Sintesa Prioritas
Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya.

AHP didasarkan atas 3 aksioma utama yaitu :

1. Aksioma Resiprokal
Aksioma ini menyatakan jika PC (EA,EB) adalah sebuah perbandingan berpasangan antara elemen A dan elemen B, dengan memperhitungkan C sebagai elemen parent, menunjukkan berapa kali lebih banyak properti yang dimiliki elemen A terhadap B, maka PC (EB,EA)= 1/ PC (EA,EB). Misalnya jika A 5 kali lebih besar daripada B, maka B=1/5 A.
2. Aksioma Homogenitas
Aksioma ini menyatakan bahwa elemen yang dibandingkan tidak berbeda terlalu jauh. Jika perbedaan terlalu besar, hasil yang didapatkan mengandung nilai kesalahan yang tinggi. Ketika hirarki dibangun, kita harus berusaha mengatur elemen-elemen agar elemen tersebut tidak menghasilkan hasil dengan akurasi rendah dan inkonsistensi tinggi.
3. Aksioma Ketergantungan
Aksioma ini menyatakan bahwa prioritas elemen dalam hirarki tidak bergantung pada elemen level di bawahnya. Aksioma ini membuat kita bisa menerapkan prinsip komposisi hirarki.

Kelebihan dan Kekurangan dalam Metode AHP

Kelebihan

1. Struktur yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai pada sub-sub kriteria yang paling dalam.

1. Memperhitungkan validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan.

1. Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.

Metode “pairwise comparison” AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang diteliti multi obyek dan multi kriteria yang berdasar pada perbandingan preferensi dari tiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini merupakan model yang komperehensif. Pembuat keputusan menetukan pilihan atas pasangan perbandingan yang sederhana, membengun semua prioritas untuk urutan alternatif. “ Pairwaise comparison” AHP mwenggunakan data yang ada bersifat kualitatif berdasarkan pada persepsi, pengalaman, intuisi sehigga dirasakan dan diamati, namun kelengkapan data numerik tidak menunjang untuk memodelkan secara kuantitatif.

Kelemahan

1. Ketergantungan model AHP pada input utamanya.

Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.
Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik
sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk

Tahapan Dalam Metode AHP

Langkah-langkah AHP

Langkah – langkah  dan proses Analisis Hierarki Proses (AHP) adalah sebagai berikut
1.       Memdefinisikan permasalahan dan penentuan tujuan. Jika AHP digunakan untuk memilih alternatif atau menyusun prioriras alternatif, pada tahap ini dilakukan pengembangan alternatif.
2.       Menyusun masalah kedalam hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau dari sisi yang detail dan terukur.
3.       Penyusunan prioritas untuk tiap elemen masalah pada hierarki. Proses ini menghasilkan bobot atau kontribusi elemen terhadap pencapaian tujuan sehingga elemen dengan bobot tertinggi memiliki prioritas penanganan. Prioritas dihasilkan dari suatu matriks perbandinagan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama.
4.       Melakukan pengujian konsitensi terhadap perbandingan antar elemen yang didapatan pada tiap tingkat hierarki.
Sedangkan langkah-langkah “pairwise comparison” AHP adalah
1.       Pengambilan data dari obyek yang diteliti.
2.       Menghitung data dari bobot perbandingan berpasangan responden dengan metode
“pairwise comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.
3.       Menghitung rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.
4.       Pengolahan dengan metode “pairwise comparison” AHP.
5.      Setelah dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya konsitensi   dengan tidak, bila data tidak konsisten maka diulangi lagi dengan pengambilan data seperti semula, namun bila sebaliknya maka digolongkan data terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta (b).
.
Contoh Kaskus
Adi berulang tahun yang ke-17, Kedua orang tuanya janji untuk membelikan sepeda motor sesuai yang di inginkan Adi. Adi memiliki pilihan yaitu motor Ninja, Tiger dan Vixsion . Adi memiliki criteria dalam pemilihan sepeda motor yang nantinya akan dia beli yaitu : sepeda motornya memiliki desain yang bagus, berkualitas serta irit dalam bahan bakar.
Penyelesaian

1. 1.     Tahap pertama

Menentukan botot dari masing – masig kriteria.

Desain lebih penting 2 kali dari pada Irit

Desain lebih penting 3 kali dari pada Kualitas

Irit lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas

Pair Comparation Matrix

Kriteria	Desain	Irit	Kualitas	Priority Vector
Desain	1	2	3	0,5455
Irit	0,5	1	1,5	0,2727
Kualitas	0,333	0,667	1	0,1818
Jumlah	1,833	3,667	5,5	1,0000
Pricipal Eigen Value (lmax)				3,00
Consistency Index (CI)				0
Consistency Ratio (CR)				0,0%

Dari gambar diatas, Prioity Vector (kolom paling kanan) menunjukan bobot dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini Desain merupakan bobot tertinggi/terpenting menurut Adi, disusul Irit dan yang terakhir adalah Kualitas.
Cara membuat table seperti di atas

1. Untuk perbandingan antara masing – masing kriteria berasal dari bobot yang telah di berikan ADI pertama kali.
2. Sedangkan untuk Baris jumlah, merupakan hasil penjumalahan vertikal dari masing – masing kriteria.
3. Untuk Priority Vector  di dapat dari  hasil penjumlahan dari semua sel disebelah Kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi dengan  Jumlah yang ada dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3.
4. Untuk mencari Principal Eigen Value (lmax)

Rumusnya adalah menjumlahkan  hasil perkalian antara sel pada baris jumlah dan sel pada kolom Priority Vector

5. Menghitung Consistency Index (CI) dengan rumus

CI = (lmax-n)/(n-1)

6. Sedangkan untuk menghitung nilai  CR
7. Menggunakan rumuas CR = CI/RI , nilai RI didapat dari

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
RI	0	0	5,8	0,9	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

Jadi untuk n=3, RI=0.58.
Jika hasil perhitungan  CR lebih kecil atau sama dengan 10% ,  ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak bisa diterima.

1. 2.     Tahap Kedua

Kebetulan teman ADI memiliki teman yang memiliki motor yang sesuai dengan pilihan ADI. Setelah Adi mencoba motor temannya tersebut adi memberikan penilaian ( disebut sebagai pair-wire comparation)

Desain lebih penting 2 kali dari pada Irit

Desain lebih penting 3 kali dari pada Kualitas

Irit lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas

Ninja  4 kali desainnya lebih baik daripada tiger

Ninja  3 kali desainnya lebih baik dari pada vixsion

tiger 1/2 kali desainnya lebih baik dari pada Vixsion

Ninja 1/3 kali lebih irit daripada tiger

Ninja 1/4 kali  lebih irit dari pada vixsion

tiger 1/2 kali lebih irit dari pada Vixsion

Berdasarkan penilaian tersebut maka dapat di buat table (disebut Pair-wire comparation matrix)

Desain	Ninja	Tiger	Vixsion	Priority Vector
Ninja	1	4	3	0,6233
Tiger	0,25	1	0,5	0,1373
Vixsion	0,333	2	1	0,2394
Jumlah	1,583	7	4,5	1,0000
Pricipal Eigen Value (lmax)				3,025
Consistency Index (CI)				0,01
Consistency Ratio (CR)				2,2%

Irit	Ninja	Tiger	Vixsion	Priority Vector
Ninja	1	0,333	0,25	0,1226
Tiger	3	1	0,5	0,3202
Vixsion	4	2	1	0,5572
Jumlah	8	3,333	1,75	1,0000
Pricipal Eigen Value (lmax)				3,023
Consistency Index (CI)				0,01
Consistency Ratio (CR)				2,0%

Irit	Ninja	Tiger	Vixsion	Priority Vector
Ninja	1,00	0,010	0,10	0,0090
Tiger	100,00	1,00	10,0	0,9009
Vixsion	10,00	0,100	1,0	0,0901
Jumlah	111,00	1,11	11,10	1,0000
Pricipal Eigen Value (lmax)				3
Consistency Index (CI)				0
Consistency Ratio (CR)				0,0%

1. 3.     Tahap ketiga

Setelah mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria dan skor untuk masing-masing kriteria bagi ketiga motor pilihannya, maka langkah terakhir adalah menghitung total skor untuk ketiga motor tersebut.  Untuk itu ADI akan merangkum semua hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yang disebut Overall composite weight, seperti berikut.

Overall composit weight	weight	Ninja	Tiger	Vixsion
Desain	0,5455	0,6233	0,1373	0,2394
Irit	0,2727	0,1226	0,3202	0,5572
Kualitas	0,1818	0,0090	0,9009	0,0901
Composit Weight		0,3751	0,3260	0,2989

Cara membuat Overall Composit weight adalah

• Kolom Weight diambil dari kolom Priority Vektor dalam matrix Kriteria.
• Ketiga kolom lainnya (Ninja, Tiger dan Vixsion) diambil dari kolom Priority Vector ketiga matrix Desain, Irit dan Kualitas.
• Baris Composite Weight diperoleh dari jumlah hasil perkalian sel diatasnya dengan weight.

Berdasarkan table di atas maka dapat di ambil kesimpulan bahwa yang memiliki skor paling tinggi adalah Ninja yaitu 0,3751 , sedangkan disusul tiger dengan skor 0,3260 dan yang terakhir adalah Vixsion dengan skor 0,2989. Akhirnya Adi akan membeli motor Ninja
Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut:

• Metode  ini mampu untuk menghasilkan suatu keputusan yang tepat.
• Dengan memakai metode ini, kesalahan-kesalahan yang dilakukan ketika pengambilan keputusan seperti kesalahan dalam memilih dapat berkurang.

Sistem Pendukung Keputusan dengan Methode TOPSIS

TOPSIS (Technique For Others Reference by Similarity to Ideal Solution) adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang (1981). TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif dengan solusi optimal.

Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi negatif-ideal terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.

TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif. Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternatif bisa dicapai.

Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan secara praktis. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien,dan memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan.

PROSEDUR TOPSIS

• Menghitung separation measure
• Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatif
• Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif
• Decision matrix D mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan n kriteria yang didefinisikan sebagai berikut:
• 

  Dengan xij menyatakan performansi dari perhitungan untuk alternatif ke-i terhadap atribut ke-j.

Langkah-langkah metode TOPSIS

1. Membangun normalized decision matrix

Elemen rij hasil dari normalisasi decision matrix R dengan metode Euclidean length of a vector adalah:

2. Membangun weighted normalized decision matrix

Dengan bobot W= (w1, w2,…..,wn), maka normalisasi bobot matriks V adalah  :

3. Menentukan solusi ideal dan solusi ideal negatif.

Solusi ideal dinotasikan A*, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A- :

4. Menghitung separasi

Si* adalah jarak (dalam pandangan Euclidean) alternatif dari solusi ideal didefinisikan sebagai:

Dan jarak terhadap solusi negatif-ideal didefinisikan sebagai:

5.  Menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal

6. Merangking Alternatif

Alternatif dapat dirangking berdasarkan urutan Ci*. Maka dari itu, alternatif   terbaik adalah salah satu yang berjarak terpendek terhadap solusi ideal dan berjarak terjauh dengan solusi negatif-ideal.

HUBUNGAN TOPSIS DAN AHP (Analytic Hierarchy Process)

Pada dasarnya TOPSIS tidak memiliki model inputan yang spesifik dalam penyelesaian suatu kasus, TOPSIS menggunakan model inputan adaptasi dari metode lain (ex. AHP,UTA,ELECTRE,TAGUCHI dll)

Dalam menyelesaikan suatu kasus multikriteria, AHP membandingkan tiap kriteria menggunakan matriks perbandingan berpasangan untuk setiap alternatif kemudian hasilnya adalah sebuah matriks keputusan yang menunjukkan skor setiap alternatif pada semua kriteria.

Alternatif terbaik adalah alternatif dengan skor tertinggi setelah dikalikan dengan vektor bobot • Sedangkan pada metode TOPSIS, matriks keputusan yang dihasilkan dari metode AHP merupakan modal awal/inputan awal dalam perhitungan selanjutnya.